数学リニアを使用する生徒のみんなへ
数学リニアの中身を公開（生徒派18年の指導哲学と教材ギミック）

「”できる”ようになるプロセス」をそのままカタチにした教材

本ページでは、「数学リニア」の中身について、ご紹介いたします。

「数学リニア」製作者の草下は、18年間にわたり自身が立ち上げた学習塾「生徒派」で、
大学受験に必要なほぼすべての科目を一人ひとりに個別指導してきました。

生徒が「わからない」「できない」状態から、
悩み、躓き、理解し、練習し、「できる」に至るまで。

そのプロセスを徹底的に追求し続けた結果、生徒の選抜なし・他塾併用なしで、
医学部医学科合格率86％、東京一工早慶上理合格率81％という実績を18年間出し続けてきました。

その「できるようになるプロセス」すなわち「生徒派の個別指導」を、
総製作時間4500時間をかけて形にした教材が「数学リニア」です。

本来であれば、そのこだわりのすべてを語るには100時間あっても足りません。

それゆえ、このページでお伝えすることができるのはリニアの1％にも満たない内容ではありますが、
せっかくリニアを手に取って、時間を使ってもらうのなら、
教材への工夫やその背景にある「生徒派」の指導方針、思いを理解して取り組み、人生の糧にしてもらえたらという思いで

本ページでは、生徒派が18年間伝え続けている勉強の本質と、数学リニアに込めた工夫や仕組みをご紹介します。

難関大学の入試問題を解くために必須となるのは
「当たり前のことを、当たり前にできる力」

大学入試問題は教科書の「基本手法」のみで解ける

数学の大学入試問題は原則的に教科書の「基本手法」のみで解けるように作られています（教科書の基本手法とは教科書に記載されている定理・公式の証明法や例題の解法を意味する）。
東大の問題も教科書の基本手法のみでほぼすべての問題を解くことができるのです。

入試数学には鮮やかなテクニックもありますが、
多くの人にとって限られた受験勉強の時間の中で、それらを適切に使いこなせるようになるのは簡単ではありません。

だからそれらの「選び抜かれた必要十分な道具」である「基本手法」を徹底的に磨く姿勢こそ、
限られた時間で難関大学の数学の問題が解けるようになるための確実な近道なのです。

教材ギミック例(1)基本手順を大切にする！
「500の半端な武器ではなく、100の鍛え抜かれた武器を持つこと」が、難関大学合格の確実な近道。

「数学が得意」な人は、なぜ得意なのか

「時間をかけても出来ない」のは「適切な訓練を積んでいない」から。
正しい訓練を徹底して積めば、才能の壁を越えられる

「正しい訓練を徹底して積めば、才能の壁を越えられる」

これは生徒派で生徒たちにずっと、ずっと言い続けていることですし、
生徒の選抜なし・他塾併用なしで医学部医学科合格率８６％、東京一工早慶上理の合格率８１％という18年間の合格実績も、
それを証明してくれていると思います。

そもそも「天才」と呼ばれる人は、
なぜ「いきなり出来る」（ように見える）のだと思いますか？

答えは「各単元の最適な方法論を見抜き、必要な訓練を必要量行うことができるから」
それは、決して「才能のせい」ではないのです。

この意味をはっきり理解するために、こんなことを考えてみてください。

これらはほんの一例ですが、つまり、

市販教材では、５つの例に挙げたような
「できる」ようになるまでのプロセス（実際には５つではなく無数にあります）が
すべて、学習者自身に委ねられていて

「自力で正しいプロセスを見極め、さらに実行できる人
（個人差はありますが、これが一発でできるのが「いわゆる天才」です）
は、できるようになる」

「そうでない人は、何周やってもできないか、とてつもない回数が必要になってしまう」
というだけのことなのです。

つまり

適切な訓練を、正しい手順・正しい手法で、必要量、積むことができれば
勉強というのは絶対にできるようになる。

本来、学ぶべきなのは「勉強内容そのもの」よりむしろ
「勉強のやり方＝”できる”ための方法論」なのです。

でもこのプロセスは途方もなくて、1000時間以上もの勉強にずっと寄り添い、
各単元ごとに異なる「最適な方法論」を教えながら伴走し続けてくれる指導者というのは
現実的にはかなり難しいでしょう。

だから「数学リニア」は、４５００時間かけて、

「”できる”ための方法論」
つまり
「”できる”ためのプロセス」

を、どんな教材よりも丁寧に導けるように
みんなの勉強の1秒、1秒にすべて寄り添い伴走できるように作りました。

「”できる”ための方法論」とは、到底一言で言えるものではなく、各単元に無数にあるのですが、

●「こうやって理解すれはできる」という理解の仕方・体系化の仕方
●「こうやって練習すればできるようになる」という練習の解釈の仕方・必要な分量
●「この問題を３分でできるようになったらゴール」という
　①難易度の基準②時間の基準で”どこまで出来ればよいのか”という具体的基準
●各単元の中でつけるべき演習の強弱（学習時間の配分割合・順序・優先順位）

など、「数学が得意な人」がたどっている、「できる」ようになるための具体的軌跡のことです。
数学ⅠAⅡBⅢC１９単元、その軌跡には単元ごとに特徴があり、
たどるべき「最適な方法論」は単元ごとに異なります。

だから、各単元の最適な方法論を一つずつ取り入れていくことが大切です。
「数学リニア」で形にしている具体的なその方法論の例を、
「場合の数・確率」「幾何」分野を例にとり、以下に説明していきます。

「単元ごとに最適な方法論」で学んでもらう

教材ギミック例(2-1)単元ごとに最適な「”できる”ための方法論」を取り入れる
(「数学リニア６　場合の数」ができるようになるためのプロセスを教材にすると…)

単元ごとに最適な方法論を取り入れる例として、場合の数と確率の単元を見てみましょう。
場合の数・確率は入試で必出の重要単元です。
それ故、リニアでも重きを置いて、入試レベルまで対応できる力を付けてもらいます。（勿論定期テスト対策だけの生徒にも配慮しています。定期テスト対策オンリーの生徒は、教材に黄色印がついた箇所だけ学習していけばバッチリ定期テストで得点できるようにしてあります。）

「確率が苦手！」という生徒のほとんどが、実は「場合の数」ができていません。
だから確率が得意になるには、場合の数の単元を丁寧に習得することが肝心です。
ここでは、「数学リニア６」のリニア１冊での中に含んでいる「場合の数ができるようになるためのプロセス」を紹介します。

一般的な市販教材にはこのような「下準備」のプロセスはありませんが、
本当は「数学ができる」といわれる人たちは、この準備こそ一番大切にしているのです。この準備を丁寧にやっておけば、あとの学びと理解が圧倒的に加速します。
これで数え上げる練習は終わり。次に何をすべきでしょうか？

こうして、➀「数え上げ」、②「足すorかける」、③「CとＰの区別」という三大ベースとなる技能を
最適な順序で、最短距離で、確実に身につけてこそ、この後の様々な解法を確実に理解でき、スムーズに習得していけるのです。

（６）最後にセルフテスト（セルフテストについては、教材ギミック例（5）をご覧ください）を行い、
セルフテスト後に小テストＡ→小テストＢを経て、数学リニア７「場合の数Ⅱ」へ入ります。

教材ギミック例(2-2)単元ごとに最適な方法論を取り入れる例
(「数学リニア７　場合の数Ⅱ」基本手法・典型問題を整理・体系化するプロセスを教材にすると…)

そして極めつけはこれ。数学リニアでは復習のときに特に優先する項目や問題はピンク色に塗分けられています。だから復習のときはピンクの箇所をメインに復習するのですが、
「場合の数Ⅱ」では最後の章に「解法の整理」というドリルがあります。これまでに習った問題の解法を今一度整理するための特別なドリルです。
例えば、次のようなものです。
まず、(1)は六大問題の思い出しです。
(2)は六大問題で出てきた特徴的な数式から、元の問題を復元できるかというものです。記憶の糸をより強固につなぐためのドリルです。数学が得意な人は、例えば6!/3!2!のような式を見たときに、すぐに「あー、同じものを含む順列で出てくる式だ」というふうに、式から問題のイメージがパッとうかびます。式→問題の復元、という記憶の再現性があるのです。このように「式から問題を思い出す」という作業を行うことで、より記憶の糸が太く強固になります。また、この章では日本語表現がまぎらわしくて、解法の区別に皆が困る問題の区別の方法とそのドリル練習も含まれています。

数学が得意な人が、実はやっている練習の数々を「見える化」

このように数学リニアのなかには普通の問題集や参考書では絶対にないようなドリルや問題が含まれていますが、
これは我々指導者が、場合の数が苦手な生徒の学習をサポートするために、指導の中で行うような練習、
数学が得意な人が実はやっている練習・再解釈・体系化の数々を「見える化」しているのです。

学習における上達の重要なプロセスの多くは、一般的な教材のなかには見えないのです。リニアでは、それらを随所に見える化しています。

こうして、場合の数の地盤をじっくり丁寧に、着実に固めてしまえば、その後の「確率」単元は非常にスムーズに、サクサクと進めていけます。実際に、数学リニアの６，７は時間がかかる生徒が多いのですが、数学リニア８，９「確率」は驚くほどスピーディーに習得できるのです。
このように、単元ごとに最適な方法で学べるように、問題、構成、指示、分量、やり方、すべてを全範囲、柔軟に設計してあります。

教材ギミック例(3)高校数学に必要な幾何を得意にするためのドリル！
(「数学リニア12」幾何が得意になるプロセスを教材にすると…)

次は、高校数学に必要な幾何を得意にするためのドリルを紹介します。
幾何は、苦手な生徒は特に苦労する単元ですが、高校数学に必要な範囲であれば、適切に情報を体系化しながら、スモールステップで必要な演習を繰り返させることで、解けるべき問題はしっかり取り切れるようになります。

もちろん、単元ごとにベストな「方法論」は異なるので、
「幾何」は「場合の数・確率」とはまた違う「方法論」で進めていきます。

市販教材ではここまで「プロセス」をスモールステップに分割してくれていないため、
「何回やってもできるようにならなかった」という生徒様も
このように正しい方法論のもとスモールステップで、必要な練習を必要な量こなすことで、
もともと苦手な場合でも関係なく、高校数学に必要な幾何を得意にできるのです。

「読む」「書く」はすべての勉強の基本

これらの「方法論」を確実に・最短で身に着けてもらうために必須の技能が
「読む」ことと「書く」ことです。

勉強ができる人は、例外なく『読む』『書く』を徹底しています。

生徒派における全国屈指の合格率での実績の一番の基盤は
間違えなく『読む』『書く』の力の徹底だと断言できます。

数学リニアでも、

「読む」「書く」の技能について
難関大学に合格できる基準で身に着けてもらう

設計としています。

「書く力（カクリョク）はそのまま学力になる」

「書く」という行為は、単なる作業ではなく、脳のパフォーマンスを最大化し、学力を直接的に押し上げる最強の訓練です。
「書くのが面倒くさい」「頭の中で考えた方が速い」という高校生が非常に多いですが、
書く手間を惜しむことは学力を伸ばすうえで決定的な損失となります。

現に、東大の中でも「天才」といわれるような人は、
人一倍「書く」のです。

生徒派で常に生徒たちに伝えている「書く」ことの効用は、たくさんありますが、大きなものは以下の３つです。

1. 脳の「ワーキングメモリ」を解放し、思考力を極限まで高める
難しい問題を解くときや複雑な計算をするとき、頭の中だけで考えていたり暗算に頼っていると、貴重な脳のワーキングメモリ（一時的に情報を記憶し処理する能力）を余計な情報の保持に無駄遣いしてしまいます。
だからわからないときこそ、頭の中にあるものを一度紙に書き出して「外に保留」し、目に見える形にすることで
脳の空き容量が広がり、情報が視覚的に整理・体系化され、結果として、問題解決に必要な「深い思考」に脳のパフォーマンスを全振りすることができるようになるのです。

2. 思考と動作を連動させる『Snap（スナップ）』による処理速度の爆発、大幅な時間節約
さらに「考えてから書く」のではなく、「考えながら書く」ことができれば、処理速度を劇的に引き上げられます。
手を止めずに書き続けることで、書く動作と脳の動きが連動し、スピーディーな考察と処理が行えるようになります。この状態を生徒派では「Snap（スナップ）」と呼んでいます。
この力が身につくと、数学などで「途中式を省かずに素早く丁寧に書く」ことが当たり前にできるようになり、
簡単な計算でもすべて書き出すことでミスを論理的に防ぐことができるだけではなく、万が一間違えてもミスした箇所を一瞬で発見できるようになります。
「すべて書く」ことこそが結果的に大幅な時間の節約、スピードアップにつながるのです。

3. 記憶の強固な定着と、論理的記述力の養成
書くことは、全科目の学力向上にも直結します。
自らの手で文を書けば、それだけ記憶に深く残り、刻まれて、習得度も一気に上がり、さらには論理的な記述表現力が鍛えられます。
また、自分の思考プロセスを後からたどることができるため、質の高い自己添削や復習も可能になります。

「わからなければ書く！」「当たり前の式を省かず素早く丁寧に書く！」
この姿勢を徹底し、書くことと思考することをお互いに助け合わせ、高め合う関係に育て上げることも、確固たる学力を身につけるために必須の技能なのです。

「読む」ことは「難関大学入試そのもの」

「書く」ことが処理能力を爆発させ、ミスを物理的に撲滅するための最強の武器であるならば、
「読む」ことはまさに「大学受験の入試問題を解く行為そのもの」といえます。

難関大学の入試問題では、文理問わず、
どの科目でも“見たことがない”、“やったことがない”ような内容のリード文が出題されます。

「大学入試の過去問を解いて、リード文に慣れる練習をする」という声も時々聞きますが、それは本末転倒です。
そもそも、「読む力」は「入試問題を数年分解く」くらいで、一朝一夕に身につくものではないのです。

難関大学ほど、リード文が長い問題を出題する意図は
「普段、どれだけちゃんと読んで勉強をしていますか？」
という、日頃からの勉強の姿勢を問うことに他ならないのです。

過去問を解き始めるときに、「読む力」がついていなければ、もう手遅れです。

（今は「分かりやすい映像授業」も多く、「読む」ことをあまりせずに受験に挑む受験生も多いですが、
そのような受験生は、実際の入試問題を解いたときにこの「読む」がネックとなり、合格点に届きません。）

すなわち日々の学習において
「自らの力で文章を読み、構造を理解し、本質を見抜く」ことで「読む力」を身につけることこそ、
大学入試突破に直結する本質的な学習となるのです。

教材ギミック例(4)「読む・書く」の基本学習姿勢を育て、習慣化する

一流の指導者ほど生徒の「できる」を信じない。

問題をただ「できる」だけでは不十分

生徒に「この問題できる？」と聞いたとき

生徒が「できます！」と答えたとします。

生徒派の授業では、それを信じません！

どういうことか。もちろん、生徒の人格は信じています。

ただし信じないのは生徒が言う「できる」の基準です。

多くの生徒は、「ただ解ける」を「できる」だと思っていますが、
生徒派の指導において、それは「できる」とは呼びません。

「じゃあ、今、２分で解いてみて」

こう言って目の前で解いてもらい、2分以内に解けて初めて「できる」と言うのです。

すなわち

難関大学合格基準において必要なのは
①難易度の基準　②時間の基準

の両方であるということです。

みんなの目標が
「大学受験」「定期テスト」などの「時間制限のあるテスト」で高得点を取ることならば、

「時間制限のある状態」で「確実に正解」して
初めて”できる”と呼ぶべき

なのです。

最短経路で、確実に成果を出すためには、この
大学受験・定期テストで得点をするための「”できる”の基準」
を常に、明確に示し続けることも非常に重要なのです。

教材ギミック例(5)「できる」の基準を明確にする。
(「得点できる」ためのセルフテスト)

数学リニアが「成果に直結する」極めつけの仕組みがこの「セルフテスト」です。

テストで点数を取るために必要な手順は、以下の3手順です。

① 必要な知識を理解・暗記する（わかる）
② 問題を解けるようにする（できる）
③ 制限時間内で確実に解けるようにする（得点できる）

この③まで到達して初めて、「得点できる状態」と言えます。

しかし実際には、多くの生徒が①と②で学習を終えてしまい、
その結果、「理解しているのに、点数が取れない」「家ではできたのに、テストではできなかった」という生徒が非常にたくさんいます。

そのため、得点に直結する形で常に学習を進めることができます。
知識理解だけで終わらせず、「得点できる状態」まで緻密に確実に導いていくのです。

どうせやるなら「楽しみながら」「丁寧に」勉強してほしい。

数学リニアを使えば、高校数学をどんな教材を用いるよりも高い習得度で、早く終えることができます。
やる気がある子なら、高校1年の二学期までには数学１AⅡBすべてを大学受験ベースで終えられるでしょう。

しかし、そんなことをして欲しいわけではありません。

せっかく、大学受験のために膨大な勉強時間を過ごすなら
大学受験の合格はもちろんですが、
「大学受験」だけで終わらずに、その先の人生でもあなたの人生の糧になるような
貴重な財産になるような
そんな「人間らしい勉強」を通して「人間的成長」もしてもらいたい。

早く、効率よく終えられるからこそ、
じっくり丁寧に、学びを一歩ずつ、
寄り道すらも楽しみながら学習してもらいたいのです。

部活を一生懸命頑張るのも良いでしょう。
青春や人間関係をおう歌するのも良いでしょう。
もっと発展的に、深く深く学ぶのも良いでしょう。

そのために、リニアはあるのです。

教材ギミック例(6)イラストによって、少しでも楽しく。
(意味あるイラストが、記憶の印象づけを助ける)

教材ギミック例(7)すべての問題作成に意図を。

教材ギミック例(8)生徒の合格率を最大にすることができる最大の理由

ここまでに紹介したギミック例、あくまでこれらは数学リニアの 0.2%程度のコンテンツに過ぎません。

設問の数、内容、流れ、イラスト、数値設定、配置、文字の薄さ（例題を解きながら答えが目に入らないように、あえてグレーにしているなど）、
冊子の分け方、番号順、すべてに意図があります。

不要なものは何もなく、一問たりとも追加の必要も無く、一問たりとも削除もできない
必要十分な最短経路の構成になっています。

そしてリニアの最大の強みは、
これらの超スモールステップを「最適な加速ポイントとつまづきポイント」のみに適切に設け、
数学全体のスケール、さらには大学受験の全科目の視野で見ると
最小の演習量となるように設計されていることです。

作成者の草下は、18年間の個別指導のなかで、大学受験の全科目を指導してきて、
「大学受験の合否を分けるのは、全科目の計画性と配分」であることを知っています。

だからこそ「総合得点で決まる大学受験」において
「数学がどういう科目なのか」「どういうところに注意するべきなのか」「どのように学習すれば、総合得点を最大化できるのか」という俯瞰的な視点と、
「各単元をどうやって学習すれば確実かつ最高効率で習得できるのか」「そのうちどの部分をどれだけ練習させればいいのか」というミクロな視点を持ち合わせているのです。

【リニアを使う生徒のみんなへ】
数学リニアでなぜ“できる”ようになるのか

「一級の個別指導」とは、「できない理由を取り除くこと」

よく、

「どうして生徒派は、入塾時の生徒選抜なしで医学部86％、東京一工早慶上理81％という実績を18年間出し続けられるのか」

と聞かれます。

答えはシンプルです。

「できない」理由を、ひとつ残らず取り除くこと。

「できる」は消去法

「できること」＝「できない理由がないこと」

「できない」には必ず理由があります。

学習時間が足りない。
今、手が止まっているところの一歩手前の基礎学力が不足している。
演習量が足りない。
理解の仕方に誤りがある。
制限時間を意識していない。
「書く」意識が足りない。
「読み」が甘い。
視野が狭い。

挙げれば無限にあります。

生徒派の個別指導は、それらをひとつひとつ潰し続けます。

学習時間が足りなければ増やす。
基礎がなければ足りない部分を反復演習する。
演習量が足りなければ増やす。
「書く」意識が弱いなら、ひたすら言い続けて意識づけをする。
制限時間を意識していないなら、口うるさく「２分で解いて」とテストをする。

これを丁寧にひとつひとつ、続けるのです。

とっても、めんどくさい。

そうです、これは、

とっても、めんどくさいことです。

一つひとつは当たり前のことなのに、
その当たり前を全部やることが難しい。

生徒派の合格率の秘訣

生徒派は、その「途方もない当たり前」を、
どこよりも丁寧に実践している塾です。

「めんどくさい」を丁寧にやる。

学問に王道はないのです。

「できる子」「天才」と呼ばれる子。彼らは例外なく、
見えないところでその「めんどくさい」をやっています。

その

「めんどくさい」を丁寧にやることこそが、最高効率

なのです。高校数学は、

「なんとなく」勉強をするだけでは、
2,000時間かけてもできるようにならない、恐ろしい科目です。

一方で、
必要な訓練を、正しく、必要な分量積むことさえできれば、
最高効率・最高確率で「できる」ようになります。

数学リニアは「勉強ができるようになるための無数の要素」を
生徒派の指導哲学に沿ってひとつ残らず形にした教材です。

この「できる」までの途方もないプロセス
勉強が「できる」ようになるための無数の要素
それらをひとつ残らず形にした教材が、数学リニア

です。

数学リニアで数学を演習すると言っても、決して楽ではありません。
本来2000時間かかるものが、1200時間になりますが、
それでも1200時間はかかるのです。

しかし、

この世のどんな教材よりも、
最高効率・最高確率で「できる」ようになる教材です。

この教材を手に取ってくれるあなたがこの思いを知ってくれて
リニアがあなたの「高校数学習得」の道のりの伴走者として
少しでもお役に立つことができたら、本当に幸せに思います。