18年間で医学部合格率８６％を
実現した個別指導をそのまま教材に！
「数学リニア」は、これまで生徒の選抜なし、他塾併用なし、という条件で医学部合格率８６％、東京一科早慶上理という最難関大学の合格率８１％という、業界で屈指の実績を出し続けている学習塾生徒派（生徒派のHPはコチラ）の個別指導のプロセスそのままをカタチにした教材である。
１８年の個別指導で、一人一人の生徒の躓きと、そこからいかにして苦手や課題を克服して“できる”ようになったか、その具体的プロセスを見続けてきた生粋の職人だからこそ作り出せる“徹底的に学習者の立場に立った教材”。
数学リニアを製作した草下（草下の紹介ページはこちら）の思いについてはこちらの数学リニアポータルサイトのフロントオフィスページ（2026年4月開設）をご覧ください。
勉強が“できる”ようになるのは、講義を聴いて“理解”したときにできるようになるのではない。「練習」を経て“できる”ようになるのだ。
オリンピック水泳選手のバラフライを見たからといって、それができるようになるわけではない。バタ足などの地道な練習を経てこそ“できる”ようになる。実は勉強は“理解”ではなく、“練習”で差がついている。だからこそ、数学リニアは“練習”のプロセスにまで徹底的に責任を負って作成された教材なのである。数学リニアを正しく使えば、誰でも“できる”までの理想的な練習プロセスを確実に歩むことができる。
特徴❶ “できる”までの学習プロセスを、
誰もが歩める“超スモールステップ×反復練習”構造に！
「数学リニア」の特徴を一言でいうと”超スモールステップドリル”。
まず、教科書よりもわかりやすい説明を読んだ後、例題や練習問題に入る前に、超スモールステップの反復練習を行う。特に皆が詰まるポイントや「ここさえできれば後がスラスラ進む」ポイントに超スモールステップが設けられていて、“わかる”と“できる”の二輪をグルグル回して後の学習が加速度的に進むのである。
さらに、単元の重要度に応じた最適な学習法・分量配分で全体構成がつくられているので、大学受験において重要度が低い項目や単元は効率的かつスピーディーに、一方重要な単元はじっくり、たくさん練習することができる。
特徴❷ ゼロからはじめて半年～１年で
ⅠAⅡB全単元が大学受験レベルで習得できる！
「数学リニア」は、超最速・最短で高校数学を大学受験基準で習得するためのオリジナル教材だ。
「数学リニア」は単元ごとに30ページ前後の薄い冊子に分かれている。
1冊の構成は、「超わかりやすい読む講義」「超スモールステップドリル」「必修問題演習」「セルフテスト」「小テスト」という構成に分かれていて、最後の小テストに合格すると次の単元の冊子に進むという流れだ。
「数学リニア」は数学ⅠAⅡBが全33冊、ⅢCが11冊の計44冊からなる。
未習の場合でゼロから学ぶ場合で、1冊あたり１～2週間、ⅠAⅡBが33週～50週程度、ⅢCが11週から22週程度、個々の学習ペースに応じて約半年～１年で習得できる。
高校２・３年生、高卒生が既習単元を練習する場合は、1週間で2冊以上進めることも可能で、ⅠAⅡB、ⅢC合わせて半年程度で仕上げることも可能だ。もし、高校３年から数学を学び直ししたい場合も大学受験に間に合わせることが可能だ。実際は、休み期間に集中的に練習できるので、上記の期間よりも早く終えることができる。
とにかく、この世のあらゆる教材で演習、あるいは講義を聴くよりも大幅に短い時間で大学受験レベルの学力をつけることができる。
特徴❸ 正しい学習法と学習姿勢を
定着・習慣化できる！
「テストでの得点」に繋げるための学習姿勢を習得する！
定期テスト対策で「できるようになった」と思っていたのに、いざテストを受けてみると、
「ミスをしてしまった」「時間が足りなかった」という経験をしたことがある人も多いだろう。
しかし、ミスも時間不足もすべて生徒の実力である。
数学の問題はただ“解ける”だけではダメなのだ。
必要なのは
テストで得点するための「時間の基準」で解けること。
テストで得点するための“できる”の基準を知る
「５人の人を、A、B、Cの３つの部屋に分ける分け方は何通りあるか。ただし、どの部屋にも必ず１人は入るようにすること。」
”できる”だろうか？
実は、ただ「解けるだけ」ではテストでの得点に繋がらない。
大切なのは「何分で」解けるのかという時間の基準だ。
例えばこれを「７分かけて解けた」としても、テストの得点にはつながらないだろう。
（ちなみに上記の問題なら「２分」が大学受験で点数を取れる時間基準だ。）
定期テストも、大学入試も
「制限時間の中で、何点を取れるのか」
という戦いであり、このルールの中で確実に得点を取るためには
「何分で」解くべきなのか、という時間の基準
を教えることが不可欠だ。
数学リニアの章末には、『セルフテスト』という自分で時間を計測して行うテスト形式の演習がある。
ここではすべての重要な問題に、テスト本番で得点できるための基準となる制限時間が１問１問、１分単位で記載されていて、その時間内で正解できるまで練習を繰り返してもらう。
こうして、「できるつもり」に徹底的にメスを入れてテストで確実に得点できる実力にまで育て上げることも、数学リニアの特徴の一つだ。
正しい学習法で勉強できるための具体的指示が書かれている！
数学リニアの中では、
「空欄の答えだけでなく、全文をノートに書き取ること。」
「図を大きく丁寧に記して角度が同じ箇所に●印を書け。」
「2分以内で正答できるまで繰り返せ。」
「立式のみ行え。計算はしなくて良い。」
「５回反復すること。」
など様々な具体的指示が書かれていて、数学リニアを正しく使うだけで、理想的な学習法とその習慣が身に付くようになっている。
こうした具体的指示が教材のなかに書かれているので、塾の指導時間外でも”常に正しい学習法と正しい姿勢”を意識して学習を続けられる。そして正しい学習法、正しい姿勢こそが、学力を確実に伸ばしていくうえで必要不可欠なのである。
特徴❹ 重要度に応じて最適配分！
最短時間で最高の習得度を実現。
教科書を含め一般的な問題集や参考書では、ただ例題と練習題が一定のリズム、分量で羅列されていて、学習する人はどの問題がより重要で、どの問題の重要度が低いかの判断が難しくなっている。つまり、時間と力の配分が難しいから全部の問題を同じ配分で解くしかない。すると結果的に膨大な時間を要し、復習する時間も取れず、習得度が中途半端になる、という状況が多々見られる。
これこそ「やってるのにできない！」の最たる原因である。多くの一般的な教材や指導で「全部取り」をしようとすると高校数学の学習は破綻する。
ならばいっそ、膨大な分量を消化しきれず、すべてが中途半端になるならば、全部やらなくても良いから特に大事な単元や項目をちゃんとできるようにするほうが圧倒的に学力、そして得点力は高くなるのである。
高校数学がちゃんと“できる”ようになるには、生半可な反復回数では足りない。十分な復習回数を確保するためには、より重要な箇所により多くの時間を割く、という努力の最適配分ができなければならない。
数学リニアでは、すべての単元をその重要度に応じて最適配分している。
たとえば、大学入試でほぼ必出の単元である「場合の数・確率」「数列」「座標幾何（図形と方程式）」「論証」「数Ⅲ微分・積分」などは、特に習得度を高めてもらいたいので、分量・内容共に一般的な教材よりも充実している。
勿論、もっと細かい各問題パターンについても優先順位の高い問題ほどたくさん練習できるように設計している。こうして単元や問題の重要度に応じた最適な学習法・分量で全体の配分がされているので、大学受験において重要度が低い単元や項目は効率的かつスピーディーに、逆に重要な単元はよりじっくり、たくさん練習することができる。
数学リニアでできること
➀ 学校の予習・定期テスト対策
数学リニアは、高校数学の予習にも最適な作りになっている。
高校数学各単元で「これさえできれば大丈夫」という超基本的な知識と技能の問題が黄色で色分けされている。
黄色の問題だけならばかなり短時間で習得できる。こうして黄色問題を予習としてやっておくと学校の数学はかなり学習しやすくなる。数学リニアは教科書よりも丁寧にわかりやすく説明がしてあるので、初習者が安心して取り組むことができる。
また、単元ごとに薄い冊子で分けられているので、やりたい単元のみを選んで予習・復習がしやすく、定期テスト対策にも最適だ。
② 共通テスト対策～最速・最短で８割以上を得点できる～
数学リニアは、学び始めた初期の段階から共通テスト対策を行うことができる。共通テストの難しさは、数学自体の難しさではない。用いる知識と手法はすべて教科書レベルだが、
❶初見の文章を理解する
❷複数の情報の取捨選択・組み合わせる
という力が必要という点で、多くの受験生を泣かせてきた。これら❶❷は「理系読解」と呼ばれるものだが、一朝一夕にして習得できるものではない。むしろ年単位で時間がかかるものだ。
だから、共通テストの問題を解き始める高校3年になってから対策しようとしてもほとんど手遅れとなる。
しかし、「数学リニア」は単元ごとに「理系読解」の問題に触れる構成となっているので、数学リニアを始めた日から共通テストを解くための「理系読解」の力を養っていくことができる。
「数学リニア」で学習すれば、たとえ高校3年生から数学の勉強を本格的に始めた生徒も、共通テストの過去問に触れる前に、何度も何度も共通テストレベルかそれ以上の問題を練習するので、共通テストの過去問を解くときに、理想的に得点を上げることができる。
③ 数学リニアだけでGMARCHはもちろん、医学部や旧帝大二次試験合格レベルまで届く！
数学リニアは教科書よりも簡単なレベルからスタートできて、難関大学入試レベルに通用する重要な知識と基本手法を徹底的に習得することができる。
地方国公立の二次試験レベル、私立GMARCHレベルはもちろん、東北大学・北海道大学・名古屋大学・九州大学などの旧帝大二次試験レベルの数学でも合格点を取ることが可能だ。
高校3年生や高卒生で、残り時間の制限がある生徒が、数学リニアのみを徹底学習して東京医科大学医学部医学科、東邦大学医学部医学科、筑波大学理工学群、東京都立大学理学部、などの難関医学部や国立大学へと合格する事例も多くある。
しかし、時間が許すならば後に紹介する「マイリニア」問題集まで行うのが良い。百燈塾では数学リニアだけでなく、「マイリニア」でより高度な実践演習を行うので、東京一科・早慶・医学部受験までの最難関レベルまで盤石に対応できる。
④ 爆速で高校数学を習得！大学受験の早期準備
数学リニアを使えば、大学受験基準の数学力の地盤を、数学ⅠAⅡBに約半年～1年、ⅢＣに3か月～５か月の期間で作り上げられる。
すなわち、その気になれば高校1年次から高校2年の夏までの約１年半で高校理系数学全単元を習得できる。
文系数学受験であれば、高校2年春には大学受験レベルの数学力をつけられる。
数学を短時間で習得できれば、数学を習得する以上の恩恵も得られる。
理系であれば理科や英語にたくさんの時間を割くことができるし、文系受験者も国語や社会により多くの時間を割くことができる。
こうして複数の科目の最適配分を考えた戦略的な学習を理想的に実行できる。
最難関への復習専用問題集『マイリニア』
マイリニアは、復習専用問題集で「マイリニア初級編」「マイリニア中級編」「マイリニア上級編」の難易度別に冊子が分かれており、以下の目的に叶う問題集だ。
・超高速解法チェック
・超高速公式チェック
・全単元の高速総復習
・応用力養成
・二次試験対策
・共テ対策
・東大、京大、早慶、科学大、最難関医学部の数学力をじっくり養成
「マイリニア」は数学リニアで学んだ基礎・重要問題と、数学リニアより難易度の高い応用問題で構成されている復習＋応用力養成用の網羅問題集である。この教材の最大の特徴は、
同レベル帯のどんな問題集よりも薄い！
最小の問題数であらゆる網羅系問題集以上の習得度が得られる！
点である。
これは「マイリニア」に収録されている問題群が「数学リニア」と同様に入試問題の切り出しではなく、解法の整理と体系化という目的のために、すべての問題を草下がオリジナルで作問しているから、最適な配分と編集が可能となる。
入試問題の切り出しによるセレクトは、練習段階の生徒にとってベストな問題とは限らない。
何故なら入試問題とは、すでに学力が完成した生徒をさらにふるいにかける問題だからだ。
つまり、「数学リニア」も「マイリニア」も、学習する人の成長段階に最適な問題を作成しているからこそ、すべてに無駄がなく最小の問題数で最大の効果を実現できるのだ。
また、マイリニアは難易度別に問題冊子が分かれているので自分に必要な問題だけを練習できる。
これにより、基礎的な公式や問題を短期間で総復習したい人は「マイリニア初級編」を、
基礎は固まっているので入試問題に対応できる実践力をつけたい人は「マイリニア中級編」を、
東大や京大など、最難関数学を解くための思考力をじっくり養成したい人は「マイリニア上級編」を、
というふうに、自分の学習進度や目的に合わせて効率的に演習することができる！
「マイリニア」は大学受験に必要な基本解法や考え方をすべて網羅しているので、「マイリニア」を極めれば大学受験はバッチリだ。
季節講習専用教材「リニアプラス」
講習教材は”より深く、より楽しく”
百燈塾の季節講習（季節講習についてはコチラをご覧ください）では、講習専用の教材「リニアプラス」を使用する。
「リニアプラス」は、特に大学受験で重要な単元や、多くの生徒が苦手としている単元にフォーカスして、そのフォーカスした単元を講習期間で楽しみながら深めていく内容となっている。
たとえば冬期講習では、最重要単元の一つでもある「場合の数と確率を極める」ことをテーマとした教材や、
図形が苦手な人のための「図形問題をもういちどゼロからスモールステップで深める」教材、
早期から共通テストタイプの問題をゲーム感覚で挑戦していく「共通テストタイプの問題を極める」教材、
など、普段やっている教材とは違い、ゲーム性も取り入れて楽しく学べる教材だ。
これまでも講習で学ぶ生徒たちは、だんだんとステップアップする面白い問題をゲームをクリアするようにレベルアップに伴いながら楽しんで解いている姿が目立つ。